მოდ.4. ინფორმაცია

მოსწავლეზე ორიენტირებული სწავლების მიდგომები

მოდული:

“აქტიური სწავლება მათემატიკაში”

ინფორმაცია მონაწილეთათვის

მასწავლებელთა და სკოლის დირექტორთა პროფესიული განვითარების პროექტი ხორციელდება ათასწლეულის გამოწვევისფონდი - საქართველოს ზოგადი განათლების კომპონენტის ფარგლებში აშშ-ისათასწლეულის გამოწვევის კორპორაციის (MCC) მეორე კომპაქტის ფინანსური მხარდაჭერით. ინფორმაცია,  რომელიც მოცემულია აღნიშნულ გამოცემაში, არ წარმოადგენს აშშ-ის მთავრობის, ათასწლეულის გამოწვევის კორპორაციის და ათასწლეულის გამოწვევის ფონდი - საქართველოს პოზიციას.

მოდულის ზოგადიმიზნები:

ტრენინგიხელსშეუწყობსმონაწილეებს, გაიაზრონდაშეაფასონმათემატიკისსაგნებისსწავლებაშიგანხორციელებულიცვლილებებისმნიშვნელობა; შეისწავლონმოსწავლეზეორიენტირებულიკონკრეტულისასწავლოსტრატეგიები, მეთოდებიდამიდგომები; გაიცნონპრაქტიკაშიმათდასანერგადსაჭიროკონკრეტულიტექნიკებიდაგავარჯიშდნენგამოყენებაშიმოდელირებისგზით. ტრენინგიდაეხმარებამონაწილეებს, დანერგონთავიანთპედაგოგიურპრაქტიკაშიკვლევაზე, პრობლემაზე, პროექტზედაფუძნებულისწავლება; შეიმუშავონ ჯგუფური მუშაობის დაგეგმვის, წარმართვის დასასწავლოპროცესისდიფერენცირებისკონკრეტულიგზები, როგორცსასწავლომასალისშინაარსის, ასევემეთოდიკისმიხედვით; გამოიყენონშეფასებისსხვადასხვასტრატეგიებიმოსწავლეზეორიენტირებულისწავლებისპროცესში; გააცნობიერონსასწავლოპროცესისწარმართვისაუცილებლობა 21-ესაუკუნისმოთხოვნებისადასაჭიროებებისმიხედვით; მოახდინონ ინფორმაცილი და საკომუნიკაციო ტექნოლოგიების ინტეგრირება სასწავლო პროცესში;დაგეგმონ და წარმართონ სასწავლო პროცესიაღნიშნულისგათვალსწინებით.

მოდულისბოლოსმისაღწევიშედეგები:

მოდულისდასრულებისშემდეგმონაწილეშეძლებს:

1.       მათემატიკურიშინაარსისსასწავლომასალისდადავალებებისსირთულიდონეებისგანსაზღვრასდაშერჩევასსასწავლომიზნებისმიხედვით

2.       მაღალიდონისსააზროვნოკითხვებისდასმასსასწავლოპროცესში

3.       განმავითარებელიდაგანმსაზღვრელიშეფასებისდიზაინისშექმნასდაგამოყენებას

4.       ინფორმაციულიდასაკომუნიკაციოტექნოლოგიებისინტეგრირებასსასწავლოპროცესში, მოსწავლეთამოტივაციისამაღლებისდამასალისუკეთგააზრებისმიზნით

5.      პრობლემაზედაპროექტზედაფუძნებულისასწავლოპროცესისწარმართვასდასასწავლოპროცესისრეალურსამყაროსთანდაკავშირებას

ტრენინგ მოდულის გეგმა:

სესიები და მათი მიზნები

ტრენინგ- პროგრამისკომპონენტი	სესიებისმიზნები
პირველი დღე: სასწავლო მასალის სირთულის დონეები მათემატიკაში - ბლუმის ტაქსონომია (6 საათი)
სესია 1:  ამოცანების სირთულის დონეების განსაზღვრა და კატეგორიზაცია დრო: 1 საათი და 45 წუთი	·         მათემატიკური დავალების სირთულის დონეების დადგენის კრიტერიუმების ჩამოყალიბება მოსწავლეთა წინარე ცოდნის და უნარების მიხედვით. ·         ბლუმის ტაქსონომიის გააზრება და მისი ინტერპრეტაცია მათემატიკის კონტექსტში ·         კონკრეტული დავალებების კოგნიტური დონეების ამოცნობის უნარის განვითარება
სესია 2:  ბლუმის ტაქსონომიის გააზრება მათემატიკის კონტექსტში დრო: 2 საათი და 15 წუთი	·         ბლუმის ტაქსონომიის გამოყენება და მისი ინტერპრეტაციას მათემატიკის კონტექსტში ·         კონკრეტული დავალებების კოგნიტური დონეების დადგენის უნარის განვითარება ·         „ოთხი წარმოდგენის პრინციპს“ გაცნობა და გაზიარება
სესია 3:  სხვადასხვა კოგნიტური დონის შესაბამისი შეკითხვების დასმა მათემატიკის სწავლებისას დრო: 2 საათი	·         სხვადასხვა სირთულის კითხვების დასმის ტექნიკის გამოყენება და ამ ტექნიკის დაკავშირება ბლუმის ტაქსონიმიასთან. ·         ისეთი მათემატიკური დავალებების შედგენა, რომლებიც ხელს შეუწყობს მაღალი დონის სააზროვნო უნარების და შემოქმედებითობის განვითარებას: v  კანონზომიერების ამოცნობის, აღწერის და შექმნის უნარი v  მათემატიკური ცნებების, ობიექტების და პროცედურების მრავალფეროვანი წარმოდგენის უნარი (მაგ., რიცხვითი, ალგებრული, გრაფიკული) v  კითხვების დასმის და ჰიპოთეზის შემოწმების გზით ცოდნის კონსტრუირების უნარი v  მათემატიკური მოდელის აგების და შეფასების უნარი (მათ შორის რეალურ ვითარებებში, სხვა დისციპლინებში, მაგ.: ფიზიკაში, ქიმიაში, ბიოლოგიაში, სამოქალაქო განათლებაში).
მეორე დღე: შეფასება მათემატიკაში (6 საათი)
სესია 1:  შეცდომა თუ ახალი შესაძლებლობა?  მოსწავლის ნაშრომის ანალიზი და მისი გამოყენება. დრო: 2 საათი	·         მოსწავლეთა მცდარი შეხედულებების და მათემატიკური ცნებების და პროცედურების არასწორად გააზრების ანალიზის უნარის განვითარება. ·         მოსწავლეების მიერ საკუთარი შეცდომების აღმოჩენის ხელშეწყობის პედაგოგიური კომპეტენციის განვითარება. ·         მოსწავლეთა შცდომების გათვალისწინებით ალტერნატიული ამოხსნების და განმარტებების პედაგოგიური კომპეტენციების განვითარება.
სესია 2:  განმავითარებელი შეფასება მათემატიკის სწავლებისას დრო: 2 საათი	·         მიერ განმავითარებელი შეფასების პრინციპების გააზრება ·         განმავითარებელ და განმსაზღვრელ შეფასებებს შორის განსხვავების გააზრება ·         განმავითარებელი შეფასების პრაქტიკული რეალიზაციის ძირითადი პრინციპების შესწავლა და გააზრება ბლუმის ტაქსონომიაზე დაყრდნობით ·         იმ საკლასო აქტივობის განხილვა, რომელსაც უკავშირდება თანმხლები განმავითარებელი შეფასება და ღია ტიპის დავალებების შექმნა ·         ამ აქტივობებთან დაკავშირებული რესურსების შესწავლა
სესია 3:  ეფექტიანი შეფასების დიზაინი მათემატიკაში დრო: 2 საათი	·         ტესტის დიზაინის პრინციპების გააზრება და შესწავლა ბლუმის ტაქსონომიის კონტექსტში ·         მოცემულ თემაზესხვადასხვა სირთულის დავალებების შედგენა.
მესამე დღე: ინფორმაციულიდასაკომუნიკაციოტექნოლოგიებისინტეგრირებამათემატიკისსწავლებისას (6 საათი)
სესია 1: ვირტუალური საკლასო ოთახის შექმნა და სასწავლო ვიდეომასალის, ელექტრონული ფორმატის სავარჯიშოების და მონაცემთა წყაროების გამოყენება სასწავლო პროცესში. დრო: 1 საათი და 45 წუთი	·         იმ უნარების და კმპეტენციების განვითარება,რომლებიც საჭიროა ისეთი ციფრული რესურსების წვდომისა და შექმნისათვის, რომლებიც დაეხმარება და წაახალისებს მოსწავლეებს მათემატიკური ცნებების და პროცედურების გააზრებაში. ·         ვირტუალურ საკლასო ოთახის გაცნობა და სასწავლო პრაქტიკაში მისი გამოყენების გააზრება. ·         იმის გააზრება თუ როგორაა შესაძლებელი რეალური მონაცემების ინკორპორირება მათემატიკურ სასწავლო თემატიკაში.
სესია 2: ისტ-ის გამოყენება სადემონსტრაციოდ და კვლევის მიზნით. დრო: 2 საათი და 15 წუთი	·         ციფრული რესურსების წვდომის, შექმნისა და გამოყენების უნარების განვითარება მათემატიკური შინაარსის უკეთ სწავლების მიზნით (მაგ., დინამიური გეომეტრია, კომპიუტერული ალგებრის სისტემა, გრაფიკული კალკულატორი) ·         ისტის გამოყენებისათვის შესაფერისი სასწავლო მასალის შერჩევის უნარის განვითარება და პირიქით - სასწავლო მასალის შესაფერისი ციფრული ინსტრუმენტების შერჩევის უნარის განვითარება ·         მოსწავლეთა იმ უნარების განვითარებისათვის ხელშეწყობა რომლებიც დაკავშირებულია ციფრული რესურსების შერჩევასთან, გამოყენებასთან და შექმნასთან მათემატიკური შინაარსის მასალის სწავლის დროს. ·         ვირტუალური საკლასო ოთახის გაცნობა
სესია 3: დამატებითი ციფრული ინსტრუმენტების გამოყენება სადემონსტრაციოდ და კვლევის მიზნით დრო: 2 საათი	·         ისტ ინტეგრირებული გაკვეთილის გეგმების შექმნის უნარის განვითარება მოსწავლეთა მოტივაციის ამაღლების და მათემატიკური შინაარსის უკეთ გააზრების მიზნით. ·         ისტ-ით გამდიდრებული აქტივობების შექმნის უნარების განვითარება
მეოთხე დღე:  თანამშრომლობითი სწავლება და პრობლემაზე / პროექტზე დაფუძნებული სწავლება მათემატიკაში (6 საათი)
სესია 1: პრობლემაზე დაფუძნებული სწავლება მათემატიკაში დრო: 1 საათი და 50 წუთი	·         მონაწილეები გაეცნობიან თუ როგორ უნდა მოხდეს პრობლემების და დავალებების შერჩევა ჯგუფური სამუშაოსათვის ·         მასწავლებლები გაეცნობიან თანამშრობლობით პრობლემის გადაჭრის პრინციპებს და ტექნიკას მათემატიკაში ·         მასწავლებლები განივითარებენ კითხვების დასმის გზით ცოდნის კონსტრუირების პრინციპებს. ასევე პრობლემაზე დაფუძნებული აქტივობის დროს ჰიპოთეზების ჩამოყალიბების, ცდის და შემოწმების გზით ცოდნის კონსტრუირების პრინციპებს.
სესია 2: თანამშრომლობითი სწავლა და კვლევაზე დაფუძნებული სწავლა დრო: 1 საათი და 40 წთ	·         თანამშრომლობითი სწავლების პრინციპების გაცნობა და მათი გამოყენება როგორც თანასწორობისა და ინკლუზიის ხელშემწყობი საშუალების. ·         კითხვების დასმის და ჰიპოთეზების შემოწმების გამოყენებით ცოდნის კონსტრუირების უნარის განვითარება ·         პრობლემაზე დაფუძნებულ და პროექტზე დაფუძნებულ მიდგომებს შორის განსხვავებებისა და მსგავსებების გაცნობა ·         მათემატიკის დაკავშირება სხვა დისციპლინებთან და პრობლემის / პროექტის ჩამოყალიბება კვლევაზე დაფუძნებული სასწავლო პროცესის დროს
სესია 3: პროექტზე დაფუძნებული სწავლება მათემატიკაში მთლიანი დრო: 2 საათი და 30 წუთი	·         მონაწილეები გაეცნობიან და გამოიყენებენ პროექტზე დაფუძნებული სწავლების პრინციპებს მათემატიკაში: როგორც თეორიას, ასევე მაგალითებს. ·         ინფორმაციული და საკომუნიკაციო ტექნოლოგიების გამოყენება თანამშრომლობითი ქსელების შესაქმნელად კომპლექსური პრობლემების გადაჭრის მიზნით; მათემატიკის დაკავშირება და ინტეგრირება სხვა სასწავლო დისციპლინებთან. ·         კვლევაზე და პრობლემაზე დაფუძნებული გაკვეთილის გეგმების შედგენა, მოსწავლეთა ჩართულობისა და მოტივაციის ამაღლების მიზნით. ·         მონაწილეები პრაქტიკულად გამოცდიან პროექტზე დაფუძნებული სწავლების ნიმუშს.

მონაწილეთაშეფასებისსისტემა:

მოდულიფასდება (24 საკონტაქტოდა 26არასაკონტაქტოსაათი) 100 - ქულიანისისტემით.

შეფასებისკომპონენტები:

1. წინასატრენინგო დავალება– 10%^[1]
2. სატრენინგო შეფასება - 50%^[2]
3. ტრენინგის შემდგომი დავალება - 40%^[3]

იმისათვის, რომ მონაწილეს ზოგადპროფესიული კურსი გავლილად ჩაეთვალოს და მიენიჭოს კურსის წარმატებით გავლის სერტიფიკატი, რომლის საფუძველზეც იგი შეძლებს ერთი კრედიტ ქულის მოპოვებას, მან ყოველი მოდულის დასრულებისას უნდა დააკმაყოფილოს შემდეგი მოთხოვნები:

·         გადალახოსშეფასებისმინიმალურიზღვარი - 60% (წინასატრენინგოდავალება; საკლასოდაკვირვება; ტრენინგისშემდგომისაშინაოდავალება);

·         დაესწროსტრენინგისმინიმუმ 20საათს (80%).

ტრენინგისმონაწილეებსასევემიეცემათსაშუალებამონაწილეობამიიღონტრენინგისშემდგომდაგეგმილსამუშაოჯგუფებისშეხვედრებში (ორისამსაათიანისამუშაოშეხვედრა - სულ 6 საათიორი თვის პერიოდზე გადანაწილებული). სამუშაოჯგუფებისშეხვედრებიმონაწილეებისმიერტრენინგზემიღებულგამოცდილებასუშუალოდუკავშირდებადაეხმარებამათმიღებულიცოდნისადაუნარებისგაღრმავებასადაპრაქტიკაშიგადატანაში.

პროგრამისშეფასებისსისტემა:

• ტრენინგისმონაწილეებიავსებენტრენინგისშეფასებისფორმას
• პროექტისმართვისჯგუფიდაპროექტისსაკონსულტაციოჯგუფიაკვირდებატრენინგისპროცესს;
• ტრენერიწარმოადგენსტრენინგისდეტალურანგარიშს.

დანართი 1. წინასატრენინგოდავალება შეფასდება ტრენერის მიერ ქვიზის შეფასების პასუხების შესაბამისად. მაქსიმალური ქულა - 10

ტესტის დახურული კითხვები ფასდება 1 ქულით.

ტესტის ღია კითხვების შეფასების რუბრიკა

დავალება	0 ქულა	1 ქულა	2 ქულა
3	ტექნიკა არ არის დასახელებული, ან მხოლოდ დასახელებულია მაგრამ არ არის წარმოდგენილი მათი მოკლე აღწერა	წარმოდგენიელია 2 ტექნიკის მოკლე აღწერა, მაგრამ არ არის მოყვანილი მათი გამოყენების ნიმუში	წარმოდგენილია 2 ტექნიკის მოკლე აღწერა და მათი გამოყენების ნიმუშები
6	განმარტება არასწორია	განმარტება სწორია, მაგრამ გადმოცემული გრაფიკული ხერხი არ იძლევა საკითხის ნათლად გააზრების საშუალებას	გადმოცემულია გრაფიკული ხერხი, რომელიც მოსწავლეს დაეხმარება ნათლად გაიაზროს მასალა

დანართი 2.ტრენინგისმონაწილეთაშეფასებისრუბრიკა (ტრენინგისმსვლელობისას). მაქსიმალურიქულა - 16.

კრიტერიუმი	არადამაკმაყოფილებელი (1 ქულა)	დამაკმაყოფილებელი (2 ქულა)	კარგი (3 ქულა)	ძალიანკარგი (4 ქულა)
მზაობა	ვერავლენსწინასატრენინგოდავალებაშიწარმოდგენილისაკითხავიმასალისცოდნას	ნაწილობრივავლენსწინასატრენინგოდავალებაშიწარმოდგენილისაკითხავიმასალისცოდნას	კარგადავლენსწინასატრენინგოდავალებაშიწარმოდგენილისაკითხავიმასალისცოდნას	სრულადავლენსწინასატრენინგოდავალებაშიწარმოდგენილისაკითხავიმასალისცოდნას
მონაწილეობა	არმონაწილეობსაქტივობებში, ანმონაწილეობსძალიანიშვიათად	იშვიათადმონაწილეობსდაშეაქვსწვლილიმხოლოდზოგიერთაქტივობაში, ძირითადადპასიურიმსმენელია	აქტიურადმონაწილეობსდაშეაქვსწვლილიაქტივობებისუმრავლესობაში	აქტიურადმონაწილეობსდაშეაქვსმნიშვნელოვანიწვლილიყველააქტივობაში
თანამშრომლობა	ართანამშრომლობსანძალიანიშვიათადთანამშრომლობსკოლეგებთანწყვილებში/ჯგუფებშიმუშაობისდროს; არსცემსპატივსსხვებისმოსაზრებებს	იშვიათადთანამშრომლობსკოლეგებთანწყვილებში/ჯგუფებშიმუშაობისდროს; გამოხატავსპატივისცემასსხვებისმიმართ	ხშირადთანამშრომლობსკოლეგებთანწყვილებში/ჯგუფებშიმუშაობისდროს; გამოხატავსპატივისცემასსხვებისმიმართ	ყოველთვის თანამშრომლობსწყვილებში/ჯგუფებშიმუშაობისდროს; გამოხატავსპატივისცემასსხვებისმიმართ
საგნისსწავლებისახალიმიდგომებისმიმღებლობა	არაქვსგააზრებულისაგნისსწავლებისმოსწავლეზეორიენტირებულიმიდგომებისმნიშვნელობა; აშკარადავლენსუარყოფითდამოკიდებულებასმისმიმართ	მეტ-ნაკლებადაქვსგააზრებულისაგნისსწავლებისმოსწავლეზეორიენტირებულიმიდგომებისმნიშვნელობა; ნაწილობრივ ავლენსმათმიმღებლობას	კარგადაქვსგააზრებულიგააზრებულისაგნისსწავლებისმოსწავლეზეორიენტირებულიმიდგომებისმნიშვნელობა; უმეტესადავლენსმათმიმღებლობას	სიღრმისეულადაქვსგააზრებულისაგნისსწავლებისმოსწავლეზეორიენტირებულიმიდგომებისმნიშვნელობა;  სრულადავლენსმათმიმღებლობას.

დანართი 3:ტრენინგისშემდგომიდავალებისშეფასებისრუბრიკა. მაქსიმალურიქულა -12.

კრიტერიუმები	არადამაკმაყოფილებელი 1 ქულა	გასაუმჯობესებელი 2 ქულა	კარგი 3 ქულა	ძალიანკარგი 4 ქულა
წარმოდგენილიდავალებისშესაბამისობაინსტრუქციასთან	წარმოდგენილიდავალებაარპასუხობსინსტრუქციას ან არარისდაფარული 4-ზემეტიკომპონენტი	წარმოდგენილიდავალებისმხოლოდმცირენაწილიპასუხობსინსტრუქციას, დაფარულიაყველაკომპონენტი, თუმცასაჭიროამეტიდეტალიზაცია	წარმოდგენილიდავალებაუმეტესწილადპასუხობსინსტრუქციას, გაწერილიათითოეულიკომპონენტი, შეინიშნებამხოლოდმცირეხარვეზებიცალკეულიკომპონენტისფარლებში	წარმოდგენილიდავალებასრულადპასუხობსინსტრუქციას, თითოეულიკომპონენტიგაწერილიაამომწურავადდადეტალურად
შესაბამისობა საგნობრივ სტანდარტთან	აქტივობადამისიმიზანიარეფუძნებასაგნობრივსტანდარტს	აქტივობადამისიმიზანინაწილობრივეფუძნებასაგნობრივსტანდარტს	აქტივობადამისიმიზანიუმეტესწილადეფუძნებასაგნობრივსტანდარტს	აქტივობადადასახულიმიზნებისრულადეფუძნებასაგნობრივსტანდარტს
დაგეგმილი აქტივობის მიზნობრიობა	დაგეგმილიაქტივობა არიძლევამიზნისმიღწევისსაშუალებას ან აქტივობისმსვლელობაარიკითხება	დაგეგმილიაქტივობამხოლოდნაწილობრივიძლევამიზნისმიღწევისსაშუალებას ან/და აქტივობისმსვლელობაძნელადიკითხება, ბუნდოვანია	დაგეგმილიაქტივობაუმეტესწილად იძლევამიზნისმიღწევისსაშუალებას ან/და აქტივობისმსვლელობაშირჩებაბუნდოვანინაბიჯები	დაგეგმილიაქტივობასრულადიძლევამიზნისმიღწევისსაშუალებას, აქტივობისმსვლელობააღიქმებასრულადდალოგიკურად.

---

^[1] წინასატრენინგოდავალებამონაწილეებსეგზავნებათტრენინგამდე; დავალებაშემოწმდებატრენინგისმსვლელობისასქვიზის შეფასების პასუხებისშესაბამისად(დანართი1)

^[2]ტრენერიმონაწილეებსშეაფასებსტრენინგისმსვლელობისპროცესშიწარმოდგებილირუბრიკისშესაბამისად (დანართი 2).

^[3]ტრენინგისშემდგომიდავალებამონაწილემტრენერსუნდაგადაუგზავნოსელექტრონულადხუთსამუშაოდღეში. დავალებაშემოწმდებაწარმოდგენილიშეფასების ინსტრუმენტისშესაბამისად (დანართი 3).